1) Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (
Phương trình ( có 2 nghiệm phân biệt
Phương trình ( có 2 nghiệm trái dấu
Phương trình ( có 2 nghiệm cùng dấu
Phương trình ( có 2 nghiệm cùng dương
Phương trình ( có 2 nghiệm cùng âm
Phương trình ( có 2 nghiệm đối nhau
Ví dụ: Cho phương trình: 2x2 – 5x – m + 3 = 0 (
a. Tìm điều kiện để phương trình ( có 2 nghiệm trái dấu:

- Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1, x2
- Theo định lí Viet, ta có
- Phương trình ( có 2 nghiệm trái dấu
- Vậy m>3 thì phương trình ( có 2 nghiệm trái dấu.
b. Tìm điều kiện để phương trình ( có 2 nghiệm cùng âm:
- Phương trình ( có 2 nghiệm cùng âm
- Vậy không có giá trị m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm.
2) Hệ phương trình: - Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
- Hệ phương trình vô nghiệm - Hệ phương trình có vôâ số nghiệm
3) Hằng đẳng thức
(
(
(
(
(
(
(
(
(
( 4) Tỉ số lượng giác:
Cung
0o
15o
30o
45o
60o
75o
90o
105o
120o
135o
150o

Sin
0





1





Cos
1





0





Tag
0


1





-1


Cotag



1


0


-1


5) Giải phương trình: ax2 + bx + c = 0
a. Dùng công thức nghiệm: [Phương trình ax2 + bx + c = 0 với a và c trái dấu thì luôn có 2 nghiệm phân biệt]

b. Dùng công thức nghiệm thu gọn

c. Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc 2


( Các tam giác đặc biệt (
6) Tam giác vuông cân
- AB = AC = a
-
-
-
-
- AH là đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến, tia phân giác của
-
-
(Chứng minh một tam giác vuông cân
7) Tam giác đều
- AB = AC = BC = a
- AH là đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực và tia phân giác
- ;
(Chứng minh một tam giác đều
8) Nửa tam giác đều
-
-
- -
(Chứng minh nửa tam giác đều:

9) Góc và đường tròn
- góc ở tâm chắn
- góc nội tiếp chắn
- góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn
- -
- -
-
10) Một vài công thức cần nhớ (Hình học
- Độ dài đường tròn
- Độ dài cung tròn:
- Diện tích hình tròn:
- Diện tích hình quạt tròn:
(Ghi chú: + số pi
+ C: độ dài đường tròn + R: bán kính
+ l: độ dài cung + no: số đo độ của cung
---------------------------------------------------------
- Diện tích xung quanh hình trụ:
- Diện tích toàn phần hình trụ:
- Thể tích hình trụ:
- Diện tích xung quanh hình nón :
- Diện tích toàn phần hình nón:
- Thể tích hình nón: (Ghi chú:  + h: chiều cao + l: đường sinh
---------------------------------------------------------
11) Một vài công thức cần nhớ (Đại số):
1. Với thì (dấu “=” xảy ra a = 0 hoặc b = 0)
2. Với thì (dấu “=” xảy ra a = 0 hoặc b = 0)
3. Công thức căn phức tạp: trong đó A > 0 ; B > 0 ; A2 > B
4. Bất đẳng thức Cô-si: với thì: (dấu “=” xảy ra a = b)
Vài dạng khác của bất đẳng thức Cô-si:
- Dạng có chứa dấu căn: ( với