BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011
Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề





I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số

y  2x  1 .
2x 1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng
y  x  2 .

Câu 2. (3,0 điểm)

1) Giải phương trình 7

2 x 1

x
 8.7


 1  0 .


2) Tính tích phân
e
I  
1

4  5 ln x dx .
x

3 2
3) Xác định giá trị của tham số m
để hàm số
y  x
 2 x
 mx  1 đạt cực tiểu tại
x  1 .

Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy
ABCD là hình thang vuông tại A và D với
AD  CD  a ,
AB  3a . Cạnh bên
o
SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC
tạo với mặt
đáy một góc 45
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
theo a .

II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm)

Câu 4.a. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
(P) có phương trình 2x  2 y  z  1  0 .

Oxyz , cho điểm

A(3;1; 0)

và mặt phẳng

1) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

(P) . Viết phương trình mặt phẳng

(Q)

đi qua
điểm
A và song song với mặt phẳng (P) .
2) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P) .
Câu 5.a. (1,0 điểm) Giải phương trình (1  i) z  (2  i)  4  5i

2. Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm)
trên tập số phức.

Câu 4.b. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
và C1; 0; 2) .

1) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) .

Oxyz , cho ba điểm

A(0; 0; 3) ,

B1; 2;1)
2) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A .
2
Câu 5.b. (1,0 điểm) Giải phương trình ( z  i)
 4  0
trên tập số phức.
------------------------ Hết ------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: .............................................................................
Số báo danh:.........................................................................


Chữ kí của giám thị 1: ...................................................................

Chữ kí của giám thị 2: .................................................