Luyện thi vào lớp 10 thpt
đề thi số 7
Năm học 1999- 2000
Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định
Môn toán ( Thời gian 150’)

I ( 1,5 điểm) :
Cho biểu thức
Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa?
Tính giá trị của biểu thức A khi : x = 1,999
II ( 1,5 điểm) :
Giải hệ phương trình
III ( 2 điểm) :
Tìm các giá rị của a để ptrình :

Nhận x=2 là nghiệm .Tìm nghiệm còn lại của ptrình ?
IV( 4 điểm):
Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A .Trên cạnh AB lấy điểm D không trùng với đỉnh Avà đỉnh B . Đường tròn đương kính BD cắt cạnh BC tại E . Đường thẳng AE cắt đtròn đường kính BD tại điểm thứ hai là G . Đương thẳng CD cắt đtròn đường kính BD tại điểm thứ hai là F . Gọi S là giao điểm của các đường thẳng AC và BF . Chứng minh :
Đường thẳng AC song song với đường thẳng FO.
SA.SC = SB.SF
Tia ES là phân giác của góc AEF.
V( 1 điểm):
Giải phương trình : x2 + x + 12






đề thi số 8
Năm học 2000 – 2001

Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định
Môn toán - ( thời gian 150’)
I ( 2 điểm) :
Cho A = Với a 0 , a1
Rút gọn A.
Với a 0 , a1 . Tìm a sao cho A = - a2.
II ( 2 điểm) :
Trên hệ trục toạ độ Oxy cho các điểm : M(2;1) và N(5và đường thẳng (d): y = ax + b.
Tìm a và b để đường thẳng (d) đi qua M và N .
Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục Oy và Ox .

III ( 2 điểm) :
Cho số nguyên dương gồm hai chữ số. Tìm số đó biết rằng tổng của hai chữ số bằng số đã cho và nếu thêm 13 vào tích hai chữ số sẽ được một số mới viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho.

IV ( 4 điểm) :
Cho tam giác nhọn PBC , PA là đường cao . Đường tròn đường kính BC cắt PB , PC lần luợt ở M và N . NA cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E .
Chứng minh 4 điểm A , B, P ,N cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó .
Chứng minh : EM BC .
Gọi F là điểm đối xứng của N qua BC. Chứng minh : AM . AF = AN . AE.


đề thi số 9
Năm học 2001 - 2002
Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định
Môn toán - ( thời gian 150’)

I ( 1,5 điểm) :
Rút gọn biểu thức : M = với a 0 và a 1
iI ( 1,5 điểm) :
Tìm hệ số x, y thoả mãn các điều kiện :
iiI ( 2 điểm) :

Hai người cùng làm chung một công việc sẽ hoàn thành trong 4 giờ . Nếu mỗi người làm riêng để hoàn thành công việc thì thời gian ngưòi thứ nhất làm ít hơn người thứ hai 6 giờ . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngưòi phảI làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc?